Cover Image
close this bookIngeniería económica aplicada a la industria pesquera (1998)
close this folder7. RENTABILIDAD
close this folder7.3 Métodos de estimación de la rentabilidad
View the document(introduction...)
View the document7.3.1 Tasa de retorno
View the document7.3.2 Valor presente (VP)
View the document7.3.3 Tasa interna de retorno (TIR)
View the document7.3.4 Tiempo de repago (nR)

7.3.3 Tasa interna de retorno (TIR)

Este método tiene en cuenta la valorización del dinero invertido con el tiempo y está basado en la parte de la inversión que no ha sido recuperada al final de cada año durante la vida útil del proyecto.

Se utiliza un procedimiento de prueba y error para establecer la tasa de interés que debería aplicarse anualmente al flujo de caja de tal manera que la inversión original sea reducida a cero (o al valor de venta más terreno más capital de trabajo) durante la vida útil del proyecto.

Por lo tanto, la tasa de retorno que se obtiene es equivalente a la máxima tasa de interés que podría pagarse para obtener el dinero necesario para financiar la inversión y tenerla totalmente paga al final de la vida útil del proyecto.

En consecuencia, en este método se especifica el valor presente de todos los flujos de caja igual a cero y la tasa interna de retorno, r, se calcula por prueba y error:

Tasa interna de retorno = TIR = r, donde:


Debe destacarse que la preparación de estudios de factibilidad se realiza usualmente por computadora. Los programas de computadora para estimar la rentabilidad tienen una amplia variedad de usos, aumentando la precisión y reduciendo el tiempo y el costo de la preparación de las estimaciones de la inversión y los beneficios.

Ejemplo 7.5 Cálculo de la tasa interna de retorno (r)

Calcular la tasa interna de retorno para la planta de congelado de merluza del Ejemplo 7.1.

Solución: Al final de los 10 años, el valor presente de los flujos de caja (expresados dólares) será,


que deberá igualar al valor presente de la inversión inicial fija más el capital de trabajo.

VP = IF + IW = US$ 660 000 .......... (7.15)

Haciendo la (7.14) igual a la (7.15) y buscando por prueba y error el valor de r, se obtiene la tasa interna de retorno. Esta búsqueda por prueba y error puede resolverse por computadora pero en su defecto, el procedimiento normalmente utilizado consiste en aplicar un factor de descuento a los flujos de cajas anuales y sumar de tal forma de obtener el valor presente probando con distintos valores de r hasta obtener el valor de la inversión requerida.

El factor de descuento para pagos al final del año M, es:


donde:

r = tasa de interés elegida


M = año para el que se realiza el cálculo.

En la Tabla 7.4 se muestra el método de prueba y error utilizado en el caso del ejemplo.

La interpolación para determinar el valor de r correcto puede realizarse graficando la relación entre la inversión original y el valor presente total en función de r, como se muestra en la Figura 7.2.

En la Tabla 7.4 se han omitido algunas columnas del factor dM por simplicidad. Esta tasa de retorno de 19,1% es la tasa de interés a la que el dinero original de US$ 660 000 podría ser invertida para proporcionar ingresos tales y al mismo tiempo que los calculados para la inversión propuesta. Así,

1) 660 000 × 1,191 = 785 697; 785 697 - 137 000 = 648 697
2) 648 697 × 1,191 = 772 241; 772 241 - 153 000 = 619 241
3) 619 241 × 1,191 = 737 136; 737 136 - 153 000 = 584 176
4) 584 176 × 1,191 = 695 432; 695 432 - 153 000 = 542 432
5) 542 432 × 1,191 = 645 738; 645 738 - 153 000 = 492 738
6) 492 738 × 1,191 = 586 580; 586 580 - 153 000 = 433 580
7) 433 580 × 1,191 = 516 156; 516 156 - 153 000 = 363 156
8) 363 156 × 1,191 = 432 319; 432 319 - 153 000 = 279 319
9) 279 319 × 1,191 = 332 515; 332 515 - 153 000 = 179 515
10) 179 515 × 1,191 = 213 000; 213 000 - 213 000 = 0

Tabla 7.4 Cálculo de la tasa interna de retorno para la planta pesquera del Ejemplo 7.1



Prueba para r = 0,1

Prueba para r = 0,2

r = 0,19

Año (m)

Flujo de Caja (US$) '000)

Factor dm

Valor presente (US$) '000)

Factor dm

Valor presente (US$) '000)

Factor dm

Valor presente (US$) '000)

0

(660)







1

137

0,909

125

0,833

114

0,840

115

2

153

0,826

126

0,694

106

0,705

108

3

153

0,751

115

0,579

89

0,592

91

4

153

0,683

104

0,482

74

0,497

76

5

153

0,621

95

0,402

61

0,417

64

6

153

0,564

86

0,335

51

0,350

54

7

153

0,513

78

0,279

43

0,294

45

8

153

0,466

71

0,232

35

0,247

38

9

153

0,424

65

0,194

30

0,207

32

10

213

0,385

82

0,162

35

0,174

37

Total



948

638

600


1,44


0,97


1,00


Figura 7.2 Interpolación para el cálculo de la r, con los valores de la Tabla 7.4

Es necesario destacar que la tasa interna de retorno calculada para la planta del ejemplo es menor que las tasas observadas en plantas similares de mayor escala. Este resultado, concordante con la realidad, tiene su justificación en los conceptos descriptos en el Capítulo 5.